Question

16．如图所示，等腰直角斜臂A的直角边靠在粗糙的竖直墙壁上，一根不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上，另一端与半径不可忽略的光滑球B连接，轻绳与水平方向成30°角，现将轻绳上端点沿竖直墙缓缓向上移动，A始终处于静止状态，则（　　）

• A． 绳上拉力逐渐增大
• B． 竖直墙对A的摩擦力先减小后增大
• C． 竖直墙对A的摩擦力可能为零
• D． 竖直墙对A的支持力逐渐减小

Answer 1

分析 先以B为研究对象，采用图析法即可求出绳子上的拉力的变化；然后以A为研究对象或以整体为研究对象分析即可．

解答 解：A、以B为研究对象，对其进行受力分析如图：

由图可知，当F₁与斜面平行时，即与F₂的方向垂直时最小，所以绳子的拉力先减小后增大．故A错误；
B、由上图可知，轻绳上端点沿竖直墙缓缓向上移动时，F₁沿竖直方向的分力增大，沿水平方向的分力减小．
以A与B组成的整体为研究对象，整体受到重力、墙的支持力和摩擦力以及绳子的拉力，由于绳子沿竖直方向向上的分力增大，所以A受到的向上的摩擦力将减小．故B错误；
C、以A为研究对象，A受到重力、墙壁的支持力、摩擦力、以及B对A斜向下的压力，A处于平衡状态，竖直方向的合外力等于0，所以摩擦力的大小等于A的重力与B对A的压力向下的分力的和，不可能等于0．故C错误；
D、由上图可知，轻绳上端点沿竖直墙缓缓向上移动时，F₁沿竖直方向的分力增大，沿水平方向的分力减小．
以A与B组成的整体为研究对象，整体受到重力、墙的支持力和摩擦力以及绳子的拉力，由于绳子是拉力沿水平方向的分力减小．所以A整体受到的支持力也减小．故D正确．
故选：D

点评 该题考查动态平衡问题，采用图析法是解答该类问题的常用的方法，同时注意是否存在最小值是解答的关键．