Question

一汽车额定功率为P_额=100 kW，质量为m=10×10³ kg，设阻力恒为车重的0.1倍，取g=10 m/s².

(1)若汽车以额定功率启动，求所达到的最大速度v_m；

(2)若汽车以a=0.5 m/s²的加速度启动，求其匀加速运动的最长时间.

Answer 1

解析：(1)汽车以额定功率启动，达到最大速度时，阻力与牵引力相等.依题f=0.1mg，

所以v_m= m/s=10 m/s.

（2）汽车以匀加速启动时的牵引力为：

F=ma+f=ma+0.1mg=10×10³×0.5 N+0.1×10×10³×10 N=1.5×10⁴ N

达到额定功率时的速度为：v_t= m/s=6.7 m/s

v_t即为匀加速运动的末速度，故做匀加速运动的最长时间为：t= s=13.3 s.

答案：（1）10 m/s  （2）13.3 s