Question

16．质子和α粒子都沿垂直于电场线方向射入同一平行板电容器两板中间的匀强电场中．要使它们离开电场时的偏转角φ相同，它们在进入此电场时（　　）

• A． 初速度应相同
• B． 初动能应相同
• C． 速度与质量的乘积应相同
• D． 初动能与电量的比值应相同

Answer 1

分析 带电粒子垂直进入电场，做类平抛运动，在垂直电场方向上做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据平行四边形定则，结合运动学公式求出偏转角的正切值表达式，从而分析判断．

解答 解：带电粒子离开电场时的偏转角的正切值为：
$tanφ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{qUL}{md{{v}_{0}}^{2}}$=$\frac{qUL}{2{E}_{{k}_{0}}d}$，
因为偏转角相同，由表达式可知，初动能与电量的比值相同，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，结合牛顿第二定律、运动学公式、平行四边形定则进行求解．