Question

如图所示，水平地面AB右侧是倾角为θ的斜面BC，在斜面顶端B处放一小物体，在水平面上方高h处水平抛出一石块，要使石块以平行于斜面的速度击中物体，则抛出点至B点的水平距离s=

2hcotθ

，石块的初速度大小为

2gh

cotθ

．

Answer 1

分析：石块做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由高度h，根据运动学公式求出石块到达B点时竖直方向的分速度，由题，石块经过B点时的速度平行于斜面向下，将速度分解，根据水平分速度与竖直分速度的关系，即可求出初速度．

解答：解：石块做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，设石块落到B点时，竖直方向的分速度大小为v_y，则：

v

2 y

=2gh
解得：vy=

2gh

由题，石块落到B点时速度方向平行于斜面，则有

v0

vy

=tanθ
得：v₀=v_ycotθ=

2gh

cotθ
又：h=

1

2

gt2，得：t=

2h g

则：s=v₀t=

2gh

cotθ?

2h g

=2hcotθ．
故答案为：2hcotθ，

2gh

cotθ

点评：本题要掌握平抛运动研究的方法：运动的合成与分解，同时要抓住题中隐含的条件：石块落到B点时速度方向与斜面平行，将速度分解，即可求解．