Question

（2013?日照一模）对于两个质量相同的物体发生速度在同一直线上的弹性碰撞过程，可以简化为如下模型：在光滑水平面上，物体A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度υ向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动．设物体的质量均为m=2kg，开始时A静止在光滑水平面上某点，B以速度υ₀=2.0m/s从远处沿该直线向A运动，如图所示，求：何时A、B组成的系统动能损失最大？此时损失的动能为多少？

Answer 1

分析：当两者速度相等时，弹簧的长度最短，弹性势能最大，动能的损失最大，根据动量守恒定律求出共同的速度，再根据能量守恒定律求出损失的动能．

解答：解：由运动分析可知当二者的速度相等时，弹簧的长度最短，弹性势能最大，动能损失最多                
由动量守恒定律得mv₀=2mv
所以v=

v0

2

=1.0m/s    
则系统动能的减小量为△Ek=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

×(2m)v2=2J．
答：当A、B速度相等时，系统动能损失最大，损失的动能为2J．

点评：本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，关键搞清在速度相等时，弹簧的长度最短，动能损失最大．