Question

【题目】一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1。从t=0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示。求

(1)物体在整个运动过程中的最大速度

(2)79s内物体的位移大小。g取10m/s2。

Answer 1

【答案】(1)4m/s (2)159m

【解析】

试题分析：由力F随时间的变化规律图和牛顿第二定律可求出物体在前半周期和后半周期的加速度，进而判断物体的运动状态，然后根据速度时间公式求出物体在整个运动过程中的最大速度；由力F随时间的变化规律图可知，力的变化具有周期性，周期为4s，可以根据牛顿第二定律求出一个周期内的位移，79秒为20个周期少一秒，我们可以算出80s总位移再减去最后一秒的位移，即为79秒位移．

(1)当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得：解得

在前半周期做匀加速运动,当物体在后半周期内， 由牛顿第二定律，得： 解得

在后半周期内做匀减速运动,在2秒末的速度最大,最大速度为v=at=4m/s

(2)前半周期和后半周期位移相等：解得

所以物体每4s的运动情况相同，物体每4s（即一个周期）的位移为，

考虑第80s物体运动情况：

第80s初、即79s末的速度=2m/s

第80s的位移

所以79秒内物体的位移大小为：