Question

（2013?南宁三模）2008年9月我国成功发射了“神州七号”载人飞船．为了观察“神舟七号”的运行和宇航员仓外活动情况，飞船利用弹射装置发射一颗“伴星”．伴星经调整后，和“神舟七号”一样绕地球做匀速圆周运动，但比“神舟七号”离地面稍高一些，如图所示，那么（　　）

A．伴星的运行周期比“神舟七号”稍大一些

B．伴星的运行速度比“神舟七号”稍大一些

C．伴星的运行角速度比“神舟七号”稍大一些

D．伴星的向心加速度比“神舟七号”稍小一此

Answer 1

分析：神舟七号和其伴星都在圆轨道上绕地球做匀速圆周运动，满足万有引力提供向心力，由此展开讨论周期、角速度、线速度以及向心加速度和半径的关系即可．

解答：解：根据万有引力提供圆周运动向心力：
G

mM

r2

=mr(

2π

T

)2=m

v2

r

=mrω2=ma可得：
A、T=

4π2r3 GM

，伴星的半径大故周期大，所以A正确；
B、v=

GM r

，知伴星的半径大，线速度小，所以B错误；
C、ω=

GM r3

，知伴星的半径大，角速度小，所以C错误；
D、a=

GM

r

，知伴星的半径大，向心加速度小，所以D正确．
故选：AD

点评：解决本题的关键是知道万有引力提供圆周运动的向心力，能根据向心力的不同表达式推导出周期、线速度、角速度以及向心加速度与半径的关系．