Question

【题目】如图所示，竖直放置的导热气缸，活塞横截面积为S=0.01m2 ， 可在气缸内无摩擦滑动，气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为H=70cm的气柱（U形管内的气体体积不计）．已知活塞质量m=6.8kg，大气压强p0=105Pa，水银密度ρ=13.6×103kg/m3 ， g=10m/s2 ．

（1）求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1；
（2）在活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h2=5cm，求活塞平衡时与气缸底部的高度．

Answer 1

【答案】
（1）

解：以活塞为研究对象，

得

而

所以有：

解得： = =0.05m=5cm

（2）

解：活塞上加一竖直向上的拉力，U形管中左管水银面高出右管水银面

封闭气体的压强 =1× =93200

初始时封闭气体的压强为：

汽缸内的气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律，有：

代入数据：106800×70S=93200×hS

解得：h=80cm

【解析】（1）对活塞受力分析，根据平衡条件求解封闭气体的压强，再根据压强关系求出左右管水银面的高度差；（2）分析初末状态的体积和压强，根据等温变化列式求解．