如图所示.在超市中.小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼．假设小张.购物车.自动扶梯间保持相对静止.自动扶梯的倾角为30°.小张的质量为M.小张与扶梯间的动摩擦因数为μ.小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则( )A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°.方向垂直于斜面向下B．扶梯对小张和购物车的摩擦力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在超市中，小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的动摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则（　　）

A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°，方向垂直于斜面向下

B．扶梯对小张和购物车的摩擦力大小为μ（M+m）gcos30°，方向沿斜面向上

C．小张和购物车对扶梯的摩擦力大小为（M+m）gsin30°，方向沿斜面向下

D．小张对车的推力和车对小张的推力，大小相等，因为人和车均处于平衡状态

分析：小张和购物车都做匀速运动，把它们看成一个整体，受力平衡，根据平衡条件列式即可分析，小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力的关系．

解答：解：A、对小张受力分析，在垂直斜面方向有：N=Mgcos30°-Fsinθ=Mgcosθ-mgsinθtanθ，方向垂直于斜面向上，故A错误；
B、对小张和购物车整体受力分析，在平行扶梯方向有：f=（M+m）gsin 30°，方向沿斜面向上，所以小张和购物车对扶梯的摩擦力大小为（M+m）gsin30°，方向沿斜面向下，扶梯对小张和购物车的摩擦力大小为（M+m）gsin30°，方向沿斜面向上．故B错误，C正确；
D、小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力的关系，大小相等，与人和车均处于平衡状态无关，故D错误．
故选：C

点评：本题解题的关键是正确对人和购物车进行受力分析，根据平衡条件列式，难度不大，属于基础题．

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