我国的月球探测计划“嫦娥工程分为“绕.落.回三步.“嫦娥三号的任务是“落 . 2013年12月2日.“嫦娥三号发射.经过中途轨道修正和近月制动之后.“嫦娥三号探测器进入绕月的圆形轨道I.12月12日卫星成功变轨.进入远月点P.近月点Q的椭圆形轨道II.如图所示. 2013年12月14日.“嫦娥三号探测器在Q点附近制动.由大功率发动机减速.以抛物线路径下降到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。 2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道I。12月12日卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道II。如图所示。 2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。

已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道I上运动时的质量为m， P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。

（1）求“嫦娥三号”在圆形轨道I上运动的速度大小；

（2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为（取无穷远处引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。

若“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小；

（3）“嫦娥三号”在P点由轨道I变为轨道II的过程中，发动机沿轨道的切线方向瞬间一次性喷出一部分气体，已知喷出的气体相对喷气后“嫦娥三号”的速度大小为u，求喷出的气体的质量。

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）“嫦娥三号”在轨道I上运动的过程中

万有引力提供向心力（3分）

解得（3分）

（2）“嫦娥三号”在轨道II上运动的过程中，由机械能守恒定律

（3分）

解得（3分）

（3）设喷出的气体质量为Δm，由动量守恒定律

（3分）

解得（3分）

考点：万有引力与航天动量守恒功能关系

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A.离子在磁场中运动时间一定相等

B.离子在磁场中的运动半径一定相等

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D.沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大

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B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大

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B．该同学做了一次下蹲－起立的动作，且下蹲后约2 s起立

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