Question

如图是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机．P是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上．闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是I=5.0A和U=110V，重物P上升的速度v=0.70m/s．已知该装置机械部分的机械效率为70%，重物的质量
m=45kg（g取10m/s²）．求：
（1）电动机消耗的电功率P_电及绳对重物做功的机械功率P_机各多大？
（2）电动机线圈的电阻R多大？

Answer 1

分析：（1）已知电动机两端的电压和通过的电流，根据P=UI求出电动机的耗电功率，根据P_机=mgv求出机械功率；
（2）由机械部分的机械效率可求出电动机输出功率，根据电动机消耗的功率与输出功率之差，即为线圈电阻发热功率，再由P=I²R求出电动机线圈的电阻．

解答：解：（1）电动机消耗的电功率为：P_电=IU=110×5.0W=550W
提升重物做功的功率为：P_机=mgv=45×10×0.7W=315W
（2）电动机输出的机械功率为：P=P_机/η=450W
根据能量守恒原理有：IU=P+I²r
解得：r=

IU-P

I2

=

5.0×110-450

5.02

Ω=4.0Ω
答：（1）电动机消耗的电功率P_电为550W，绳对重物做功的机械功率P_机为315W；
（2）电动机线圈的电阻R为4Ω．

点评：知道电动机工作时，消耗的电能转化为其它形式的能（一是机械能，二是内能）是解本题的关键．