Question

（2005?深圳一模）某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器．已知该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数k未知）．测量时先调节输入端电压，使转换器空载时的输出电压为零，而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U．现有下列器材：力电转换器（如图）、质量为m₀的砝码、电压表（）、滑动变阻器（）、干电池（）、电键（）各一个；导线若干及待测物体（可置于力电转换器的受压面上）．
（1）请设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图．
（2）若调节输出电压为零后，放上砝码后电压表的示数为U₁；放上待测物体后电压表的示数为U₂；用在测量中得到的物理量求出比例系数k及待测物体的质量m．

Answer 1

分析：（1）要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，变阻器采用分压式接法，画出满足要求的电路图；
（2）由题意，输出电压U与物体的质量成正比，分别得到电压表的示数为U₁和U₂时电压与质量的关系，即可求得k和物体的质量m．

解答：解：（1）滑动变阻器常用有两种接法：分压式和限流式，分压式调压范围，故要使电压的调节范围尽可能大，变阻器采用分压式接法，画出电路图如图所示：
（2）根据题意：输出电压U与物体的质量成正比，则得
  U₁=km₀g，U₂=kmg
所以 k=

U1

m0g

，m=

m0U2

U1

．
答：
（1）测量电路图如图．
（2）比例系数k为

U1

m0g

，待测物体的质量m为

m0U2

U1

．

点评：本题考查了滑动变阻器的分压接法，要求学生能根据连线判断出滑动变阻器的作用．