Question

7．如图所示，光滑的水平面上，小球A以速率v₀撞向正前方的静止小球B，碰后两球沿同一方向运动，且小球B的速率是A的4倍，已知小球A、B的质量别为2m、m．
①求碰撞后A球的速率；
②判断该碰撞是否为弹性碰撞．

Answer 1

分析 ①碰撞过程中AB组成的系统动量守恒，根据动量守恒列方程可解答；
②判断碰撞是否为弹性碰撞的依据是看碰撞过程中是否有能量损失，分别计算碰撞前后系统的总动能，即可判断．

解答 解：①设向右为正方向，以A、B球为系统，由动量守恒定律得：
 2mv₀=2mv_A+mv_B
且v_B=4v_A
解得：${v_A}=\frac{1}{3}{v_0}$
②碰撞前：系统的总动能为：${E_k}=\frac{1}{2}×2mv_0^2=mv_0^2$
碰撞后：系统的总动能为：${E_k}^'$=$\frac{1}{2}×2mv_A^2+\frac{1}{2}mv_B^2=mv_0^2$，则${E_k}=E_k^'$，所以该碰撞是弹性碰撞．
答：①碰撞后A球的速率是$\frac{1}{3}{v}_{0}$；
②该碰撞是弹性碰撞．

点评 本题的关键是抓住碰撞的基本规律：动量守恒定律，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向．要知道弹性碰撞遵守两大守恒：动量守恒和动能守恒．