Question

3．如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中．当在该导线中通以由C到A，大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是（　　）

• A． 2$\sqrt{2}$BIL，垂直AC的连线指向左下方
• B． $\frac{2\sqrt{2}BIL}{π}$，垂直AC的连线指向左下方
• C． $\frac{2\sqrt{2}BIL}{π}$，平行于OC向右
• D． BIL，平行于OC向左

Answer 1

分析 直导线折成半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧形状，在磁场中的有效长度等于两端点的连线，根据F=BIL求出安培力的大小．

解答 解：直导线折成半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧形状，在磁场中的有效长度为L′=$\sqrt{2}$R，
又L=$\frac{2πR}{4}$
联立解得L$′=\frac{2\sqrt{2}L}{π}$
则安培力为：F=BIL′=$\frac{2\sqrt{2}BIL}{π}$
安培力的方向与等效长度的直线垂直，根据左手定则可得，安培力的方向垂直AC的连线指向左下方．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握安培力大小的公式，以及会确定导线在磁场中的有效长度．