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    如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，AB是电场中的两点，AB两点的连线长为l，且与电场线所夹锐角为θ，一个质量为m电量为-q的带电粒子以初速度V从A点垂直于电场方向射入电场，该带电粒子恰好能经过B点，不考虑带电粒子的重力大小．
    （1）根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量（例如电场方向），你能得出哪些定性判断或求得哪些定量结果．
    （2）若仅知道带电小球的电量-q、初动能EK0以及AB两点的连线与电场线所夹锐角θ三个量，以A点为零电势点，则点电荷经过B点时的电势能是多少？

    【答案】分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，结合带电粒子在水平方向和竖直方向上的运动规律求出AB两点的电场强度，以及根据匀强电场的电势差的公式求出A、B两点的电势差．通过粒子的电性判断电场强度的方向，从而确定A、B两点电势的高低．
    （2）设初速度大小为v，小球过B点竖直分速度为vy，瞬时速度为vB，水平和竖直位移分别为x和y，根据运动学基本公式、动能定理即可求解AB两点的电势差，进而求出B点电势，从而求出电势能．
    解答：解：（1）因粒子带负电且向下偏转，故电场力方向向下，所以电场方向竖直向上．
    水平方向匀速运动，有：lsinθ=vt                       
    竖直方向做初速度为零的匀加速运动，有
    lcosθ=
    则加速度a=
    由qE=ma，得电场强度大小：E=
    B点的电势高于A点的电势，有A、B两点间的电势差为：
    UAB=-Elcosθ=-
    （2）设初速度大小为v，小球过B点竖直分速度为vy，瞬时速度为vB，
    水平和竖直位移分别为x和y，则有：y=，x=vt
    而
    所以vy=2vcotθ
    由动能定理得：-qUAB=-=   
     所以A、B间的电势差
    以A点为零电势点，则B点的电势为：φB=
    所以点电荷经过B点时的电势能为E=φBq=
    答：（1）电场强度大小为，电场方向竖直向上，A、B两点间的电势差为-；
    （2）点电荷经过B点时的电势能是．
    点评：本题是道开放题，关键抓住粒子的运动规律并能结合几何关系进行求解，难度较大．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013·北京丰台一模，24题）（20分）

           如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，两平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。

    （1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。

    （2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。

    （3）当导体棒进入磁场II时，施加一竖直向上的恒定外力F=mg的作用，求导体棒ab从开始进入磁场II到停止运动所通过的距离和电阻R2上所产生的热量。

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    科目：高中物理 来源：2013届上海市青浦区高三期末考试物理试卷（带解析） 题型：计算题

    如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量＋q。当板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向成＝45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转＝15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U2。求：U1/U2的比值。

    某同学是这样分析求解的：
    两种情况中，都有力矩平衡的关系。设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由变为，电场力对轴O的力臂也发生相应的改变，但电场力对轴O的力矩没有改变。只要列出两种情况下的力矩平衡方程，就可求解了。
    你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请继续解答；如果认为有错误之处，请说明理由并进行解答。

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年安徽省泗县二中高二6月检测物理试卷（带解析） 题型：计算题

    如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量＋q。当板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向成＝45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转＝15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U2。求：U1/U2的比值。

    某同学是这样分析求解的：
    两种情况中，都有力矩平衡的关系。设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由变为，电场力对轴O的力臂也发生相应的改变，但电场力对轴O的力矩没有改变。只要列出两种情况下的力矩平衡方程，就可求解了。
    你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请继续解答；如果认为有错误之处，请说明理由并进行解答。

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    科目：高中物理 来源：2014届安徽省高二6月检测物理试卷（解析版） 题型：计算题

    如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量＋q。当板间电压为U1时，杆静止在与竖直方向成＝45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转＝15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U2。求：U1/U2的比值。

    某同学是这样分析求解的：

    两种情况中，都有力矩平衡的关系。设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由变为，电场力对轴O的力臂也发生相应的改变，但电场力对轴O的力矩没有改变。只要列出两种情况下的力矩平衡方程，就可求解了。

    你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请继续解答；如果认为有错误之处，请说明理由并进行解答。

     

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    科目：高中物理 来源：2012-2013学年上海市青浦区高三期末考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

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    某同学是这样分析求解的：

    两种情况中，都有力矩平衡的关系。设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由变为，电场力对轴O的力臂也发生相应的改变，但电场力对轴O的力矩没有改变。只要列出两种情况下的力矩平衡方程，就可求解了。

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