Question

如图所示，质量为50kg的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引质量为20kg的物体，当绳与水平面成60°角时，物体处于静止状态．不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力大小．

Answer 1

分析：先对物体受力分析，得到绳子的拉力，再分析人的受力情况，作出受力示意图，运用正交分解法，根据平衡条件求出地面对人的支持力和摩擦力．

解答：解：人和重物静止，对物体进行分析得到，绳的拉力F等于物重200N；人受到四个力的作用，如图所示．

将绳的拉力F分解得：
水平方向：F_x=Fcos60°=200×

1

2

=100N
竖直方向：F_y=Fsin60°=200×

3

2

=100

3

N
根据平衡条件得
在x轴上，f=F_x=100N
在y轴上：N=G-Fy=500N-100

3

N=327N
答：地面对人的支持力是327N，摩擦力是100N．

点评：本题是共点力平衡问题，分析受力情况是关键，正交分解法是处理三个以上力平衡常用的方法，要熟练掌握．