Question

【题目】如图所示，U形管右管截面积为左管截面积的2倍，管内水银在左管内封闭了一段长为、温度为300K的空气柱，左右两管水银面高度差为，大气压为76cmHg。

(1)给左管的气体加热，则当U形管两边水银面等高时，左管内气体的温度为多少？（结果保留1位小数）

(2)在(1)问的条件下，保持温度不变，往右管缓慢加入水银直到左管气柱恢复原长，问此时两管水银面的高度差h2。

Answer 1

【答案】(1)342.9K；(2)4cm

【解析】

(1)初态管内气体压强

p1=p0- ph1=（76-6）cmHg=70cmHg

当左右两管内水银面相等时，末态气体压强：p2=76cmHg

由于右管截面积是左管的两倍，所以左管水银面将下降4cm，右管中水银面将上升2cm，

末态管内气柱长度l2=80cm

初态：p1=70cmHg，V1=76S，T1=300K，

末态：p2=76cmHg，V2=80S，T2，

根据理想气体的状态方程可得

可得

T2=342.9K

(2)设气柱恢复原长时压强为p3，

初态：压强p2=76cmHg，体积V2=80S，

末态：压强p3，体积V3=V1=76S，

根据玻意耳定律可得

p2V2=p3V3

解得

p3=80cmHg＞76cmHg

故右侧水银柱比左侧高，

以cmHg为单位，根据平衡可得

p3=ph2+p2

解得

ph2=4cmHg

所以高度差为4cm。