Question

（12分）如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B₀的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；pOx有平行于x轴向右、电场强度为E的匀强磁场，一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射人两板间并做匀速直线运动，从H(0，a)点垂直y轴进入第I象限，第一次经Op上某点时的速度方向指向y轴负方向进入pOx电场区，最后经过x轴离开第I象限,求：

(1)离子在金属板M、N间的运动速度；
(2)离子的荷质比；
(3)离子经过x轴的位置距离原点O多远．

Answer 1

（1）(2)（3）

试题分析：（1）设带电粒子的质量为m、电量为q，在平行金属板间的运动
速度为v，平行金属板间的场强为E₀。
依题意，有：……①
又匀强电场，有：……②
联立①②解得：……③（3分）
（2）带电粒子进入pOy区域，做匀速圆周运动，设轨道半径为r，有：
……④
依题意带电粒子进入第Ⅰ象限转过圈后从Op上离开磁场，如图，由几何关系：
……⑤
联立③④⑤得：……⑥（4分）
（3）
离子从C距x轴的距离
……⑦      F=qE……⑧    =vt……⑨
X=……⑩ 
联立③⑦⑧⑨⑩得：（4分）
经过x轴的位置距离原点O距离为：（1分）
点评：难度较大，对于带电粒子在交替复合场中的运动，首先判断受力情况，画出大致的运动轨迹，根据电场力和洛伦兹力的方向和作用判断