Question

一水平传送带以1m／s的速度逆时针转动，水平部分AB长为2m，其右端与一倾角θ=37°的斜面平滑相连，一个可视为质点的物块从斜面上距斜面底端B点1m处无初速度释放，物块与斜面及传送带间动摩擦因数μ=0.5，问：(sin37°=0．6，g取l0m／s²)

1.物块滑到斜面底端B的速度大小；

2.物块从释放至到达传送带左端A所用的时间.

 

Answer 1

 

1.v₁=2m/s

2.2.9s

解析:(1)物块在斜面上无初速下滑过程，加速度为a₁,

由牛顿第二定律：     （1分）

到达斜面底端的速度为v₁,v₁²=2a₁s                

解得：v₁=2m/s                                （1分）

到达斜面底端用时t₁,v₁=a₁ t₁                    

解得：t₁=1s                                 （1分）

设物块在传送带上匀减速到与传送带同速过程，加速度为a₂，对地位移为s₂,用时t₂

 -umg=ma₂                              （1分）

v²-v₁²=2a₂s₂                                         （1分）

               （1分）

减速运动时间为t₂,  v=v₁+a₂t₂    t₂=0.2s         （1分）

此后物块匀速运动至左端，用时t₃   vt₃=L-s₂ 

解得：   t₃=1.7s   （1分）

运动至左端用时t=t₁+t₂+t₃=2.9s          （1分）