Question

【题目】如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场．一个质量为m、带电+q的微粒，在A点（0，3）以初速度v0＝120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的p点（6，0）和Q点（8，0）各一次．已知该微粒的比荷为＝102C/kg，微粒重力不计，求：

（1）微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小；

（2）求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电磁场中由A至Q的运动轨迹；

（3）电场强度E和磁感强度B的大小．

Answer 1

【答案】(1) 2.4×103m/s2(2) 45°(3)1.2T

【解析】

(1)微粒从平行x轴正方向射入电场区域，由A到P做类平抛运动，微粒在x轴正方向做匀速直线运动，

由x＝v0t，得t＝＝0.05 s，

微粒沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，由y＝at2，

得a＝2.4×103 m/s2.

(2)vy＝at，tan α＝＝1，所以α＝45°.

轨迹如图：

(3)由qE＝ma，得E＝24 N/C

设微粒从P点进入磁场以速度v做匀速圆周运动，v＝v0＝120m/s，

由，得 ，

由几何关系，可知r＝m，可得B＝＝1.2 T.