Question

【题目】如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm ， 温度为27℃ ， 外界大气压强不变．若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，这时留在管内的水银柱长为15cm ， 然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：

（1）大气压强p0的值；
（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；
（3）当管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平？

Answer 1

【答案】
（1）

初态：P1=P0+21cmHg V1=10S 末态：P2=P0﹣15cmHg V2=（31﹣15）S=16S

由玻意耳定律，得 P1V1=P2V2

P0=75cmHg

（2）

P3=75+15=90cmHg V3=LS

P1V1=P3V3

L=10.67cm

（3）

P4=P3=90cmHg V4=（31﹣15）S=16S T3=300K

由吕萨克定律

T4=450K

得t=177℃

【解析】（1）初态：P1=P0+21cmHgV1=10S 末态：P2=P0﹣15cmHgV2=（31﹣15）S=16S
由玻意耳定律，得 P1V1=P2V2
P0=75cmHg （2）P3=75+15=90cmHgV3=LS
P1V1=P3V3
L=10.67cm （3）P4=P3=90cmHgV4=（31﹣15）S=16ST3=300K
由吕萨克定律
T4=450K
得t=177℃
答：（1）大气压强p0的值75cmHg； （2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度为10.67cm； （3）当管内气体温度升高到177℃时，水银柱的上端恰好重新与管口齐平．