Question

【题目】如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R；A和B的质量均为m；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ.重力加速度为g.求：

(1)碰撞前A对轨道的压力大小；

(2)A和B整体在桌面上滑动的距离l.

Answer 1

【答案】（1）3mg（2）

【解析】

（1）可根据动能定理或机械能守恒来求解A与B碰撞前一瞬间时的速度大小，利用牛顿第二定律和第三定律来求解A对轨道的压力大小；（2）A、B碰撞的过程动量守恒，碰后以共同速度开始在地面上减速，可对AB整体运用动能定理求解滑行距离。

(1)根据机械能守恒定律有

由圆周运动规律有

FN =3mg ; 由牛顿第三定律有F压= FN =3mg

(2)根据动量守恒定律有mv＝2mv′

根据动能定理有

解得A和B整体沿水平桌面滑动的距离。