Question

如图，动物园的水平地面上放着一只质量为M的笼子，笼内有一只质量为m的猴子，当猴以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F₁；当猴以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为F₂，关于F₁和F₂的大小，下列判断中正确的是（ ）

A．F₁=F₂
B．F₁＞（M+m）g，F₂＞（M+m）g
C．F₁+F₂=2（M+m）g
D．F₁-F₂=2（M+m）g

Answer 1

【答案】分析：对猴子加速上滑和下滑过程受力分析，利用牛顿第二定律列式求解即可．
解答：解析：①若猴子在加速下滑，所以对猴子分析有：猴子受到向下的重力G和向上的摩擦力f，
由牛顿第二定律得：mg-f=ma ①
且重力G＞f，由牛顿第三定律可知笼子受到向下的摩擦力（因为笼子给猴子向上的摩擦力，所以猴子就给笼子向下的摩擦力），所以笼子给地面的压力为F₁=Mg+f
因为f＜G 所以F₁=Mg+f＜Mg+mg ②故B错误；
②若猴子在加速上滑，所以对猴子分析有：猴子受到向下的重力G和向上的摩擦力f，
由牛顿第二定律得：f′-mg=ma ②
且重力f′＞G由牛顿第三定律可知笼子受到向下的摩擦力（因为笼子给猴子向上的摩擦力，所以猴子就给笼子向下的摩擦力），
所以笼子给地面的压力为F₂=Mg+f′＞Mg+mg ④，故A错误
①②③④联立得：F₁+F₂=2（Mg+mg） 故C正确，D错误；
故选C
点评：这类问题的关键是分析猴子受到的摩擦力的方向，只要方向分析正确，利用牛顿第二定律和牛三很容易解决问题．