Question

12．若水汽在高空凝结成小水滴的直径为d，已知水的密度为ρ、摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N_A．一个小水滴包含的分子数n=$\frac{πρ{d}^{3}{N}_{A}}{6M}$；水分子的大小d₀=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$．

Answer 1

分析 由水的体积和密度求出水的质量，由质量除以摩尔质量得到摩尔数，即可求得分子数．
根据水的体积和分子数相除，可得到水分子的体积，再根据球体的体积公式即可求出水分子的大小．

解答 解：（1）水滴的体积为：V=$\frac{1}{6}π{d}^{3}$
所以分子数为：n=$\frac{ρV}{M}{N}_{A}$=$\frac{πρ{d}^{3}{N}_{A}}{6M}$
（2）水分子的体积为：${V}_{0}=\frac{V}{n}=\frac{1}{6}π{d}_{0}^{2}$
 解得：d₀=$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$
故答案为：$\frac{πρ{d}^{3}{N}_{A}}{6M}$；$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$．

点评 本题比较简单，关键要明确阿伏伽德罗常数的意义，知道水分子体积与水的体积之间的关系即可正确解答，对于这类基础知识，不可轻视，要加强理解．