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如图,在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1.0T的有界匀强磁场区域,上边界EF距离地面的高度H=0.7m.正方形金属线框abcd的质量m=0.1kg、边长L=0.1m,总电阻R=0.02Ω,线框的ab边距离EF上方h=0.2m处由静止开始自由下落,abcd始终在竖直平面内且ab保持水平.求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中(g取10m/s2):
(1)线框产生的焦耳热Q;
(2)通过线框截面的电量q;
(3)通过计算画出线框运动的v~t图象.
(1)当线圈ab边进入磁场时速度为:v1=
2gh
=2m/s

产生的电动势为:E=BLv1=0.2V
安培力为:F=BLI=BL
E
R
=1N
线圈cd边进入磁场前F=G,线圈做匀速运动,由能量关系可知焦耳热为:
Q=mgL=0.1J
(2)ab切割磁感线产生的电动势为:E=BLv1
电流是:I=
E
R

通过a点电量:Q=It=
E
R
L
v1
=
BLv1L
Rv1
=
BL
R
2
=
1×0.01
0.02
=0.5
C
(3)由解(1)可知,线圈自由落下的时间:t1=
2h
g
=0.2s

在磁场内匀速v=v1时间:t2=
L
v1
=0.05s

完全进入磁场后到落地运动时间为t3,则有:H-l=v1t3+
1
2
g
t23
t3=0.2s
图象如右

答:(1)线框产生的焦耳热Q为0.1J;
(2)通过线框截面的电量q为0.5C;
(3)通过计算画出线框运动的v~t图象如上图所示.
练习册系列答案
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△B
△t
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A.πr2?
△B
△t
B.L2?
△B
△t
C.nπr2?
△B
△t
D.nL2?
△B
△t

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(2)导体棒ab下滑的最大速度;
(3)导体棒速度增加到4m/s过程中整个电路产生的热量.

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