Question

 如图所示，一直角斜槽（两槽面间夹角为90°）对水平面的倾角为θ，一个横截面为正方形的物块，两相邻表面与两槽面接触，且恰能沿此斜槽匀速下滑．假定两槽面的材料和槽面的情况相同，求物块和槽面之间的滑动摩擦系数μ．

Answer 1

分析：物体在斜面上受重力、支持力及摩擦力而处于平衡状态，由共点力的平衡条件可求得物块和槽面之间的滑动摩擦系数．

解答：解：设左右槽面作用于物块的支持力分别为N₁、N₂，由于对称性，N₁=N₂，它们的合力N垂直于槽底线，且N=

N1

cos45°

=

2

N1   ①
相应的左、右二槽面作用于物块的滑动摩擦力f₁和f₂相等，它们的合力f平行于槽底线，且
f=2f₁=2μN₁ ②
根据平衡条件 f=mgsinθ，N=mgcosθ
从上面两个方程得

f

N

=tgθ③
①、②代入③可得：μ=

2

2

tgθ
答：物块和槽面之间的滑动摩擦系数μ为

2

2

tgθ．

点评：本题要注意物体受到两个槽面的摩擦力，要分别进行考虑，由共点力的平衡求解．