Question

一个同学在做研究平抛运动实验时，只在纸上记下y轴位置，并在坐标纸上描出如下图所示曲线．现在我们在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA′=x₁，BB′=x₂，以及AB的竖直距离h，从而求出小球抛出时的初速度v₀为（　　）

• A．

  (x22-x12)g 2h

• B．

  (x2-x1)2g 2h

• C．

  x2+x1

  2

  g 2h

• D．

  x2-x1

  2

  g 2h

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，设初速度为v₀，根据水平方向上的位移x₁和x₂，得出抛出点运动到A和B的时间，根据竖直方向上的距离差为h，求出初速度．

解答：解：设初速度为v₀，则从抛出点运动到A所需的时间t₁=

x1

v0

，从抛出点运动到B所需的时间t₂=

x2

v0

，在竖直方向上有：

1

2

gt₂²-

1

2

gt₁²=h，
代入t₁、t₂，解得：v₀=

(x22-x12)g 2h

．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．