Question

10．两根相同电热丝分别并联和串联，接入相同的电压，它们发出相同的热量，所需的通电时间之比为（　　）

• A． 4：1
• B． 2：1
• C． 1：4
• D． 1：2

Answer 1

分析 首先求出两个电阻值相等的电阻串联和并联后的电阻值关系，然后由电热的公式：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$即可求出通电时间的关系．

解答 解：设两个相同的电阻的电阻值为R，则串联后的电阻值为2R，并联后的电阻值为$\frac{1}{2}R$，把它们接在电压相等的电源上，则由电热的公式：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$：
若产生的电热相等，则：$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}•{t}_{1}=\frac{{U}^{2}}{2R}•{t}_{2}$
则：$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{1}{4}$
故选：C

点评 电学部分的公式和导出公式比较多，根据给定的已知条件，选择合适的公式是解答的关键，本题涉及到电阻、电压、电热和通电的时间，使用公式Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$即可．