如图所示.光滑的水平面上静止着半径相同的三个小球A.B.C.其中小球A.C的质量分别为mA=m.mC=4m.现使A以初速沿B.C的连线方向向B运动.求B球的质量M为何值时.才能使C球碰撞后的速度最大?(已知A.B.C之间的碰撞均为弹性碰撞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（9分）如图所示，光滑的水平面上静止着半径相同的三个小球A、B、C，其中小球A、C的质量分别为m_A=m、m_C=4m。现使A以初速

沿B、C的连线方向向B运动，求B球的质量M为何值时，才能使C球碰撞后的速度最大？（已知A、B、C之间的碰撞均为弹性碰撞）

以碰撞前A球的速度方向为正，A球与B球发生弹性碰撞，设碰撞后的速度分别为

和

，由能量守恒定律和动量守恒定律，得

1分

1分
解得　

1分
B球与C球发生弹性碰撞，设碰撞后的速度分别为

和

，由能量守恒定律和动量守恒定律，得

1分

1分
解得　

1分
故C球碰撞后的速度

1分
由数学关系解得

时，C球碰撞后的速度最大。 2分

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粒子及一新核。

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（1）求物块B被弹开时速度的大小；
（2）求物块B在传送带上向右滑行的最远距离及返回水平面MN时的速度v_B′；
（3）A与P相碰后静止。当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘接在一起向右滑动，要使A、B连接体恰好能到达Q端，求P对A做的功。

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(1)下列说法正确的是(　　)
A．氢原子吸收一个光子跃迁到激发态后，在向低能级跃迁时放出光子的频率一定等于入射光子的频率
B.

Th(钍)核衰变为

Pa(镤)核时，衰变前Th核质量等于衰变后Pa核与β粒子的总质量
C．α粒子散射实验的结果证明原子核是由质子和中子组成的
D．分别用X射线和绿光照射同一金属表面都能发生光电效应，则用X射线照射时光电子的最大初动能较大
(2)某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为m_A＝0.1 kg、m_B＝0.2 kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球B接触而不粘连．现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v₀＝0.1 m/s做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定(解除锁定没有机械能损失)，两球仍沿原直线运动．从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t＝3.0 s，两球之间的距离增加了x＝2.7 m，求弹簧被锁定时的弹性势能E_p.