Question

【题目】车辆在行驶过程中随意变道可能造成交通事故．某司机驾车以54km/h在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以36km/h在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距d =5m时，前面司机突然加速变道至后车正前方，其加速度大小a1=1m/ s2．不考虑变道带来的方向变化．（取=3.9）求：

(1)若后车的司机不减速，经过多少时间两车相撞；

(2)若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度a2至少为多大．

Answer 1

【答案】（1）1．1 s（2）1．5m/s2

【解析】试题分析：（1）v1=36km/h=10m/s，v2=54km/h=15m/s，

设经过时间t1，两车相撞，则有：v2t1＝v1t1+a1t12+d

解得：t1＝5=1．1 s

（2）当两车速度相等时不相撞，以后不会相撞，当速度相等时，刚好不相撞，此时加速度最大，设经过时间t2两车速度相等，则有：v2-a2t2=v1+a1t2，

根据位移关系得：v2t2a2t22＝v1t2+a1t22+d

解得：a2=1．5m/s2．