Question

(1２分)如图所示，在倾角为的足够长的斜面上，有一质量为M的长木板．开始时长木板上有一质量为m的小铁块（视为质点）以相对地面的初速度从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终作速度为的匀速运动（已知），小铁块最终跟长木板一起向上做匀速运动．已知小铁块与木板、木板与斜面间的动摩擦因数均为μ（μ>tan），试求：

（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度？

（2）长木板至少多长？

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）

【解析】

试题分析：（1）对小铁块受力分析有（取沿斜面向上为正）：

 ①         ２分

得  　②          １分

因为，所以小铁块与木板有相对滑动时的加速度沿斜面向上．     １分

（2）小铁块先沿斜面向下匀减速至速度为零再沿斜面向上匀加速，最终获得稳定速度v，

设t后小铁块达到稳定速度，则　　　③        ２分

 　④　　    １分

此段时间内小铁块的位移为     方向沿斜面向下　　⑤      １分

木板的位移为　　　　　方向沿斜面向上　　　⑥      １分

　　⑦          ２分

 　⑧       １分

考点：本题考查牛顿第二定律、运动学关系。