Question

【题目】如图所示，滑块A、B静止于光滑水平桌面上，B的上表面水平且足够长,其左端放置一滑块C，B、C间的动摩擦因数为μ，A、B由不可伸长的理想轻绳连接，绳子处于松弛状态.现在突然给C一个向右的速度v0让C在B上滑动，当C的速度为时绳子刚好伸直，接着绳子被瞬间拉断，绳子拉断时B的速度为，A、B、C的质量分别为2m、3m、m.求:

(1)从C获得速度v0开始经过多长时间绳子被拉直;

(2)拉断绳子造成的机械能损失.

(3)木板的长度至少为多少

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)从C获得速度v0到绳子拉直的过程中根据动量定理得：

计算得出：

(2)设绳子刚拉直时B的速度为，对B、C系统分析，选择向右为正方向，由动量守恒定律得：

代入数据计算得出：

绳子拉断的过程中A、B组成的系统动量守恒；以向右为正，根据动量守恒定律得：

计算得出：

绳子拉断过程中以A、B为系统，根据能量守恒定律得损失的能量为：

(3)由题意可知在绳子拉断前C不能离开B，即至少在拉断瞬间离开B，设B的长度为L，则在拉断绳子前的运动过程中对B、C分析根据动能定理有：

解得

答：(1)从C获得速度v0开始经过绳子被拉直;

(2)拉断绳子造成的机械能损失为.

(3)木板的长度至少