Question

17．质量为2kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A和B经过1s达到同一速度之后共同减速直至静止的过程中，A和B的v-t图象如图乙所示，重力加速度g=10m/s²，下面说法中正确的是（　　）

• A． A与B的动摩擦因数μ₁=0.2
• B． B与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2
• C． A物块的质量m_A=6kg
• D． A、B间因摩擦产生的热量为48J

Answer 1

分析 A滑上B做匀减速直线运动，根据速度时间图线得出匀减速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出A与B之间的动摩擦因数．A、B速度相同后，一起做匀减速运动，根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出与水平面间的动摩擦因数．隔离对M分析，根据速度时间图线得出M的加速度，根据牛顿第二定律求出A的质量，根据Q=f•x_相对求解A、B间因摩擦产生的热量．

解答 解：A、由图象可知，A在0-1s内的加速度为：
${a}_{1}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{2-4}{1}=-2m/{s}^{2}$，
对A由牛顿第二定律得：
-μ₁mg=ma₁
解得：μ₁=0.2，故A正确；
B、由图象知，AB在1-3s内的加速度为：
${a}_{1}=\frac{{v}_{3}-{v}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{0-2}{2}=-1m/{s}^{2}$，
对AB由牛顿第二定律得：
-（M+m）gμ₂=（M+m）a₃
解得：μ₂=0.1，故B错误；
C、由图象可知B在0-1s内的加速度为：
${a}_{2}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{2}{1}=2m/{s}^{2}$．
对B由牛顿第二定律得：
μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₂，
代入数据解得：m=6kg，故C正确；
D、根据图象可知，AB间的相对位移为：$△x=\frac{1}{2}×4×1=2m$，
则A、B间因摩擦产生的热量为：Q=μ₁m_Ag△x=0.2×60×2=24J，故D错误．
故选：AC

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，关键理清A、B的运动规律，结合图线的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律进行求解．