Question

一块N型半导体薄片（称霍尔元件），其横载面为矩形，体积为b×c×d，如图所示。已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e，将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I。

(1)此元件的CC^/两个侧面中，哪个面电势高？
(2)试证明在磁感应强度一定时，此元件的CC^/ 两个侧面的电势差与其中的电流成正比；
(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C^/间的电压U， 就可测得B。若已知其霍尔系数，并测得U =0.6mV，I=3mA。试求该元件所在处的磁感应强度B的大小。

Answer 1

⑴电势较高，（2）由I=nebdv和得，所以侧面的电势差与其中的电流成正比，（3）0.02T

试题分析：⑴电子在洛伦兹力作用下向侧面C移动，故电势较高           
（2）假设定向移动速度为v，
由，q="nebdvt" 可得 I=nebdv                 
稳定时有：                            
可得·                                            
由于B、n、e、d均为定值 ，所以侧面的电势差与其中的电流成正比  
（3）由上可知                               
代入数据可得：B=0.02T                                
点评：本题中左手定则判定电子的偏转方向，找到电势高的面，随着电荷的积累，两面间电压增大，最终稳定后电子在洛伦兹力和电场力的作用下处于平衡，根据平衡，结合电流的微观表达式，可得出两个侧面的电势差与其中的电流的关系．