Question

2．类比于液体的压强是由于液体受到重力而产生的，大气压强也可以是由于大气受到地球的引力而产生的．已知大气压p=1.0×10³Pa，地球表面重力加速度g=10m/s²，地球半径约为6400km．试估算：
（1）指甲盖大小的面积上方空气的质量；
（2）地球大气的总质量．（结果保留1位有效数字）

Answer 1

分析 （1）由压强公式求出指甲盖受到的大气压力，然后根据压强公式求出气体质量．
（2）应用压强公式可以估算出地球大气的总质量．

解答 解：（1）指甲盖的面积约为1cm²，
指甲盖受到的大气压力约为：F=pS=1×10^-4×1.0×10⁵=10N，
F=G=mg，空气质量：m=$\frac{F}{g}$=$\frac{10}{10}$=1kg；
（2）地球表面受到的压力：F′=Mg=pS′=p•4πR²，
解得，地球大气的总质量：M=$\frac{4πp{R}^{2}}{g}$=$\frac{4×3.14×1×1{0}^{5}×（6400×1{0}^{3}）^{2}}{10}$≈5×10¹⁸kg；
答：（1）指甲盖大小的面积上方空气的质量为1kg；
（2）地球大气的总质量为5×10¹⁸kg．

点评 本题考查了求空气质量，应用压强公式可以解题，本题难度不大，是一道基础题，掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习与掌握．