Question

17．为了验证动能定理，某学习小组在实验室组装了如图的装置外，还备有下列器材：打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、天平、细砂．他们称量滑块的质量为 M、细砂和小桶的总质量为 m．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小桶时，滑块处于静止状态．要完成该实验，则：

（1）还缺少的实验器材是刻度尺．
（2）实验时为保证滑块受到的合力与细砂、小桶的总重力大小基本相等，细砂和小桶的总质量应满足的实验条件是细砂和小桶的总质量远小于滑块的质量，实验时为保证细线拉力等于滑块所受的合外力，首先要做的步骤是平衡摩擦力．
（3）在（2）问的基础上，让小桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出该两点的间距为 L、打下该两点时滑块的速度大小为 v₁、v₂（ v₁＜v₂），已知当地的重力加速度为 g．写出实验要验证的动能定理表达式mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．（用题中所给的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定还需要的器材．
（2）根据整体法和隔离法得出绳子拉力的表达式，从而分析拉力等于小桶总重力满足的条件，要使绳子的拉力等于滑块的合力，需要平衡摩擦力．
（3）根据合力做功等于动能的变化量列出验证的动能定理表达式．

解答 解：（1）实验中需要通过刻度尺测量点迹间的距离，从而得出滑块运动的距离以及滑块的速度，所以还缺少的实验器材是刻度尺．
（2）对整体分析，加速度a=$\frac{mg}{M+m}$，隔离分析，绳子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，可知要使绳子的拉力等于小桶的总重力，需满足细砂和小桶的总质量远小于滑块的质量，要使绳子的拉力等于滑块的合力，首先要做的步骤是平衡摩擦力．
（3）合力做功为mgL，滑块动能的变化量为$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$，则验证的动能定理表达式为mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．
故答案为：（1）刻度尺；（2）细砂和小桶的总质量远小于滑块的质量，平衡摩擦力；（3）mgL=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$．

点评 明确实验原理是解决实验问题的关键，本实验的关键是两个问题，一个是怎样才能使滑块受到的合力是绳子的拉力，再一个是怎样才能使绳子拉力近似等于小桶的重力．