Question

18．一辆汔车以2.0m/s²的加速度由静止匀加速地沿直线行驶经多长时间速度能达到10m/s？汽车速度达到10m/s匀速行驶一段时间后刹车做匀减速直线运动．若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m，则刹车后6s内汽车的位移为多少？（刹车时间超过2s）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动速度时间关系式求匀加速运动的时间；由刹车前2s的位移，根据位移公式可求解加速度，再求出速度减为0的时间，最后由匀变速直线运动的位移公式求出刹车后6s内的位移．

解答 解：根据$v={v}_{0}^{\;}+at$
得匀加速直线运动的时间$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{10-0}{2.0}s=5s$
设匀减速直线运动的加速度大小为a，则有：
${x}_{前2s}^{\;}-{x}_{前1s}^{\;}=6.25$
$[10×2-\frac{1}{2}a×{2}_{\;}^{2}]-[10×1-\frac{1}{2}a×{1}_{\;}^{2}]=6.25m$
解得：$a=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
刹车到停止的时间${t}_{0}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{10}{2.5}s=4s$
所以刹车后6s内汽车的位移等于刹车后4s内汽车的位移
${x}_{6}^{\;}={x}_{4}^{\;}=10×4+\frac{1}{2}×（-2.5）×{4}_{\;}^{2}=20m$
答：一辆汽车以2.0m/s²的加速度由静止匀加速地沿直线行驶经5s速度能达到10m/s，刹车后6s内汽车的位移为20m

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．