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    （16分）如图11所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

    （1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；

    （2）若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；

    （3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。

    （16分）

    解：（1）设运动员连同滑板的质量为m，运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律

                   （3分）

    解得运动员在斜面上滑行的加速度   =7.4m/s2        （2分）

    （2）从运动员斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式

                                 （3分）

    解得                            =0.8s                          （2分）

    （3）为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H-h时，他沿水平方向的运动的距离为Hcot53°+L，设他在这段时间内运动的时间为t′,则

                                      （2分）

    Hcot53°+L=vt′                                  （2分）

    解得                    v=6.0m/s                                       （2分）

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    （1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0；

    （2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；

    （3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。

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    （1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0；

    （2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；

    （3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。

     

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    （2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；

    （3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。

     

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    （1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；

    （2）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。

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