Question

质量m=10 g的子弹水平射入静止悬挂着的质量M=1 kg的沙袋内，沙袋摆角α=60°，摆长l=1 m，子弹射入沙袋时产生热量的80%被子弹吸收，子弹的温度升高多少？〔子弹的比热容为c=378 J/(kg·℃)，g取10 m/s²，不计空气阻力〕

Answer 1

106.9 ℃

解析：这是一道力、热综合题，体现了不同形式能量转化的规律，可应用动量守恒定律以及机械能和内能互相转化的规律来解答.

设子弹的初速度为v₀，射入后共同速度为v₁，则水平方向上动量守恒有：

mv₀=(M+m)v₁                                                                 ①

摆动过程中机械能守恒有：

（M+m）v₁²=(M+m)gl(1-cos60°)                                              ②

由①②有：v₁== m/s

v₀=v₁=101 m/s

机械能损失转化为内能为ΔE=mv₀²-(M+m)v₁²=v₀²=Q

根据题意有：ηQ=cmΔt

所以子弹升高温度Δt== ℃=106.9 ℃.