Question

【题目】宇宙中某星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的1/3，若收缩时质量不变，则与收缩前相比（　　）

A. 同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的3倍

B. 同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的9倍

C. 星球的第一宇宙速度增大到原来的6倍

D. 星球的第一宇宙速度增大到原来的倍

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、B项：忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式：该星球的直径缩小到原来的三分之一，若收缩时质量不变，所以同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的9倍，故A错误，B正确；

C、D项：第一宇宙速度是近星的环绕速度，根据万有引力提供向心力，列出等式，解得：，该星球的直径缩小到原来的三分之一，若收缩时质量不变，所以星球的第一宇宙速度增大到原来的倍，故C错误，D正确。

点晴：忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式求解第一宇宙速度是近星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。