Question

如图所示，在水平向右的匀强电场中，用长为L的绝缘细绳将一个质量为m的带电小球悬挂于O点，平衡时，小球位于B点，此时绳与竖直方向的夹角为θ（θ＜45°）．已知重力加速度为g．求：
（1）小球静止在B点时受到绳的拉力大小．
（2）若将小球拉到O点等高的A点（此时绳拉直），然后释放小球，当小球运动到最低点C时受到绳的拉力大小．

Answer 1

分析：（1）根据受力分析，并由力的平行四边形定则，结合三角函数，即可求解；
（2）根据动能定理，结合牛顿第二定律，即可求解．

解答：解：（1）在B点，T₁cosθ=mg 
∴T₁=

mg

cosθ

T₁ sinθ=qE 
∴qE=mgtanθ
（2）从A到C，根据动能定理，
则有  mgL-qEL=

1

2

mv² 
又T₂-mg=m

v2

L

由以上解得  T₂=mg （3-2tanθ）
答：（1）小球静止在B点时受到绳的拉力大小

mg

cosθ

．
（2）若将小球拉到O点等高的A点（此时绳拉直），然后释放小球，当小球运动到最低点C时受到绳的拉力大小mg （3-2tanθ）．

点评：考查如何受力分析，掌握力的平行四边形定则、动能定理及牛顿第二定律的应用，注意做功的正负．