Question

（2013?湖北模拟）一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27℃．则：
（1）该气体在状态B、C时的温度分别为多少℃？
（2）该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多大？
（3）该气体从状态A到状态C的过程中是吸热，还是放热？传递的热量是多少？

Answer 1

分析：（1）A到B是等容变化，B到C是等压变化，分别应用理想气体定律进行求解．
（2）气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志，可以通过判断AC两个状态的温度来判断内能的变化．
（3）从状态A到状态C的过程可以用热力学第一定律来判断做功与吸放热问题．

解答：解：（1）状态A：t_A=300K，P_A=3×10⁵Pa，V_A=1×10^-3m³
状态B：t_B=？P_B=1×10⁵Pa，V_B=1×10^-3m³
状态C：t_C=？P_C=1×10⁵Pa，V_C=3×10^-3m³
A到B过程等容变化，由等容变化规律得：

PA

tA

=

PB

tB

，代入数据得：
t_B=100K=-173℃
B到C为等压变化，由等压变化规律得：

VB

tB

=

VC

tC

，代入数据得：
t_C=300K=27℃
（2）因为状态A和状态C温度相等，且气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志，
所以在这个过程中：△U=0
（3）由热力学第一定律得：
△U=Q+W，因为△U=0
故：Q=-W
在整个过程中，气体在B到C过程对外做功
所以：W=-p△V=-1×10⁵×（3×10^-3-1×10^-3）=-200J
即：Q=200J，是正值，故在这个过程中吸热．
答：（1）气体在状态B、C时的温度分别为：-173℃和27℃
（2）该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量为：0．
（3）该气体从状态A到状态C的过程中吸热，传递的热量是200J

点评：此题是一个结合图象的题目，关键是从图象上找出气体的状态参量和气体的状态变化，最后应用理想气体状态方程求解即可．