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精英家教网如图所示,竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环,其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L.劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O,下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环,小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘,整个装置处在水平向右的匀强电场中.将小环从A点由静止释放,小环运动到B点时速度恰好为0.已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等,则(  )
A、小环从A点运动到B点的过程中,弹簧的弹性势能先减小后增大
B、小环从A点运动到B点的过程中,小环的电势能一直增大
C、电场强度的大小E=
mg
q
D、小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg+
1
2
kL
分析:将小环从A点由静止释放,小环运动到B点时速度恰好为O.已知小环在A、B两点时弹簧的形变量大小相等.故小环在A点时弹簧压缩量为
1
2
L,在B点时弹簧伸长
1
2
L,然后分析个选项即可解决.
解答:解:A、小环从A点运动到B点的过程中,弹簧从压缩到原长,再到伸长,所以其弹性势能先减小后增大,故A正确,
B、小环从A点运动到B点的过程中,小环沿电场线方向水平运动2L,故小环的电势能一直减小,故B错误,
C、整个过程由能量守恒定律得,Eq?2L=mgL,得:E=
mg
2q
,故C错误,
D、已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等,说明在A点弹簧的压缩量等于在B点的伸长量相等,设为x,原长为L0.则得:
 在A点:L0-x=L
 在B点:2L0+x=2L,解得,小环在A点时,弹簧压缩量x=
1
2
L,受到大环对它的弹力为 F=mg+
1
2
kL,故D正确.
故选:AD
点评:此题关键是对物体受力情况和弹簧的状态作出正确的分析,需要考虑电场力的情况,并运用到能量守恒定律进行分析.
练习册系列答案
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(3)若小球释放点距离A点的高度为H,假设轨道半径R可以改变,当R取多少时,落点D与圆心O之间的距离最大,并求出这个最大值.

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倍.不计一切摩擦.现将小球从M点右侧的D点由静止释放,DM间距离x0=3R.
(1)求小球第一次通过与O等高的A点时的速度vA大小,及半圆环对小球作用力N的大小;
(2)小球的半圆环所能达到的最大动能Ek

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mgq
,求:
(1)小球到达圆轨道最高点C时速度的最小值?
(2)小球到达圆轨道最高点C速度最小值时,在斜面上释放小球的位置距离地面有多高?(结论可以用分数表示)

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