Question

一辆汽车以72km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是

80

m；若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是

20

2

m/s．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律，抓住重力和支持力的合力提供向心力求出拱桥的半径．当汽车对桥面压力为零时，重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车过桥顶时的速度大小．

解答：解：72km/h=20m/s
根据牛顿第二定律得，mg-N=m

v2

r

，N=

1

2

mg
解得r=

2v2

g

=

2×400

10

m=80m．
根据mg=m

v′2

r

得，v′=

gr

=

10×80

=20

2

m/s．
故答案为：80，20

2

点评：解决本题的关键知道做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．