Question

工厂里有一种运货的过程可以简化为如图所示，货物以的初速度滑上静止的货车的左端，已知货物质量m=20kg，货车质量M=30kg，货车高h=0．8m。在光滑轨道OB上的A点设置一固定的障碍物，当货车撞到障碍物时会被粘住不动，而货物就被抛出，恰好会沿BC方向落在B点。已知货车上表面的动摩擦因数，货物可简化为质点，斜面的倾角为。

（1）求货物从A点到B点的时间；

（2）求AB之间的水平距离；

（3）若已知OA段距离足够长，导致货物在碰到A之前已经与货车达到共同速度，则货车的长度是多少?

Answer 1

（1）货物从小车上滑出之后做平抛运动，竖直方向： （2分）

解得（1分）

（2）在B点分解速度：（2分）

（1分）

得：（1分）

故sAB=vxt=1.2m（1分）

（3）在小车碰撞到障碍物前，车与货物已经到达共同速度，根据牛顿第二定律：

对m：1（1分）

对M：（1分）

当 时，m、M具有共同速度：（1分）

根据系统能量守恒定律： （2分）

联立解得=6m（1分）

当小车被粘住之后，物块继续在小车上滑行，直到滑出，根据动能定理：

（2分）

解得=0.7m（1分）

故=6.7m（1分）