Question

【题目】升旗手小明在国歌响起时开始升旗，当国歌结束时国旗恰好到旗杆顶端．已知国歌从响起到结束的时间是48s，升旗时国旗竖直向上运动22m．国旗先匀加速运动，再匀速运动，最后匀减速运动，国旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零，其运动的v﹣t图如图所示．不计一切摩擦和绳质量，国旗质量m=2kg，g=l0m/s2 ． 求：

（1）国旗加速阶段加速度的大小．
（2）小明做功的最大功率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根据速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移得：

22=

解得：v1=0.5m/s，

图像的斜率表示加速度，则国旗加速阶段加速度的大小a=

（2）

解：速度最大且拉力最大时，功率最大，有牛顿第二定律得：

F﹣mg=ma

解得：F=20.25N

最大功率P=Fv1=10.125W

【解析】（1）根据速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移可以求出最大速度，再根据图像的斜率表示加速度求出国旗加速阶段加速度的大小．（2）根据牛顿第二定律求出小明拉国旗的作用力，再根据P=Fv求解最大功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解加速度的相关知识，掌握加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大；方向与速度变化Δv的方向一致，但不一定与v的方向一致．