Question

【题目】（8分）如图所示，四个电阻阻值均为R，电池内阻不计，S闭合时，水平平行的金属板间质量为m，带电荷量为q的微粒，恰好静止在两板的中央d/2处（d为两板间的距离），S断开后，微粒向一极板运动，碰撞后速度大小不变只改变方向，电量由q变为q′，随后向另一极板运动，到达另一极板时速度恰好减为零。

（1）电路中电池电动势多大?

（2）微粒后来的带电荷量q′多大?

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）据题意，当电键S闭合时，电容器与电阻R并联，两者电压相等，由于微粒静止在电容器中则有：

（1分）

（1分）

所以电容器的电压和电阻R的电压为：（1分）

据图中电路连接方式，电路中电动势有：（1分）

（2）电键断开后，电阻R上的电压为：（1分）

电压变大电场力也增加，微粒向上运动，此过程重力做负功，电场力做正功（1分）

微粒与上极板碰撞后反向运动，此过程重力做正功，电场力做负功，从微粒开始运动到运动至下极板过程中应用动能定理有：（1分）

所以可以计算得电荷量为：（1分）