Question

某动车组在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行的一段时间内的v-t图像如图所示。已知动车组的总质量为2.0×10⁵kg，假设动车组运动时受到的阻力是其重力的0.1倍，取g=10m/s²。由此可知：

A．在200s~450s内，动车组的牵引力为零

B．在0~600s内的匀加速、匀速与再次匀加速三段过程中，匀速过程中牵引力做功最多

C．动车组在0~600s内位移的大小为3×104m

D．0~600s内的最大牵引力为4.0×104N

Answer 1

B

解析试题分析：由题意知，动车组受阻力f=0.1mg=2×10⁵N，由图象知200s~450s内动车组做匀速直线运动，牵引力等于阻力，故选项A错误；由v-t图象面积表示位移，匀加速运动位移x₁=，
匀速运动位移x₂=250×50=12500m，再次匀加速位移x₃=，总位移x=x₁+x₂+x₃=27750m，故选项C错误；匀加速运动过程由动能定理W₁-fx₁=，所以牵引力的功
W₁= fx₁+=2×10⁵×8000+=1.76×10⁹J，匀速运动过程中牵引力的功W₂=fx₂=2.5×10⁹J，再次匀加速运动过程由动能定理W₃-fx₃=，所以牵引力功W₃= fx₃+=2×10⁵×9750+=2.34×10⁹J，所以匀速过程牵引力功最多，选项B正确；匀加速与再次匀加速运动牵引力大于阻力，再此匀加速运动加速度大，故牵引力最大，由于加速度是v-t图象斜率，此段加速度a=，由牛顿第二定律知F-f=ma，所以牵引力F=f+ma=2×10⁵+2×10⁵×=2.4×10⁵N，故选项D错误。
考点：v-t图象 动能定理