Question

【题目】“牛顿大炮”是指牛顿曾经设想在高山上架起一门可以水平发射炮弹的大炮，如果发射速度达到某个数值，炮弹便可以恰好绕着地球做圆周运动而不再掉到地面上来，山的高度相对于地球半径很小，则下面关于牛顿大炮的说法中正确的是（　　）

A.炮弹的发射速度是发射一颗人造地球卫星的最大速度

B.由于炮弹速度很大，炮弹绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度

C.炮弹的发射速度是各种绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大速度

D.如果发射速度更大一些，炮弹绕地球一周的时间可以更短

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．炮弹的发射速度为第一宇宙速度，是人造卫星发射的最小速度，A错误；

B．炮弹恰好绕着地球做圆周运动，运动半径约为地球半径，万有引力提供向心加速度（不考虑地球自转）

可知炮弹绕地球做圆周运动的向心加速度等于地球表面的重力加速度，B错误；

C．万有引力提供向心力

解得

炮弹的绕行半径最小为地球半径，所以炮弹的发射速度是各种绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大速度，C正确；

D．发射速度变大，绕行半径变大，根据开普勒第三定律可知周期变大，D错误。

故选C。