Question

10．一物体原来静止在水平地面上，在竖直向上的拉力作用下开始向上运动．取水平地面为零势能面，在物体向上运动的过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图所示，其中0-x₂过程的图线是曲线，且P处切线的斜率最大，x₂-x₃过程的图线为平行于横轴的直线，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　）

• A． 在0-x₂过程中物体所受拉力是变力，且x₁处所受拉力最大
• B． 在x₂处物体的速度最大
• C． 在0-x₂过程中，物体的加速度先增大后减小
• D． 在0-x₁过程中，物体的动能先增大后减小

Answer 1

分析 根据功能关系：除重力以外的其它力所做的功等于物体机械能的增量，分析知道图象的斜率等于拉力．0-x₂过程中斜率在变化，可判断出拉力在变化．当机械能守恒时，拉力等于零，通过拉力的变化判断其加速度以及动能的变化．

解答 解：A、0-x₂过程中，设物体在很短的位移△x内拉力为F，则根据功能关系得：物体的机械能变化量△E=F△x，E-x图象的斜率$\frac{△E}{△x}$=F，由图知图线的斜率在变化，则拉力在变化，P处切线的斜率最大，则x₁处所受拉力最大．故A正确．
B、x₁-x₂过程中斜率不断增大，拉力不断增大，一直大于物体的重力．x₁-x₂过程中斜率不断减小，拉力不断减小，拉力先大于重力，先小于重力，直至拉力减至零，所以物体先向上加速后向上减速，则x₁-x₂之间某位置速度最大，故B错误．
C、在0-x₂过程中，拉力先大于重力，且拉力不断增大，则合力不断增大，加速度增大．后拉力小于重力，拉力减小，合力先向下后向上，所以合力先减小后反向增大，加速度先减小后反向增大．因此，在0-x₂过程中，加速度先增大，后减小再反向增大．故C错误．
D、在0-x₁过程中，拉力一直大于重力，物体做加速运动，动能一直增大，故D错误．
故选：A

点评 运用功能关系分析出：E-x图象的斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小是解答本题的关键，要通过分析物体的受力情况，来判断物体的运动情况，分析时要注意拉力与重力的大小关系．